Пространство

Правь 01:00

«…Я везде, и все во Мне.
Имя Мне – Ширь Великая.»

Пространство первично и абсолютно.

Первичность и абсолютность его состоит в том, что его невозможно переопределить через какое-то другое понятие. Максимум, что сейчас представляется возможным сказать, что пространство – это:
— то, что находится везде,
— то, внутри чего все находится.

Квант Пространства SQ. Дискретность

Пространство (макропространство) состоит из элементарных квантов — фундаментальных гиперкубов планковского масштаба, которые мы называем Space Quantum (SQ) [1]. У каждого SQ есть внутреннее микропространство с собственной мерностью d. Эта мерность может быть сколь угодно велика, она целочисленна и локальна.

Используемые символы и сокращения – Приложение 7. Соглашения по записи

Примечание 1

Гипотеза: в процессе дальнейших исследований могут быть выявлены другие классы топологии «ячейки-носителя» — со своей комбинаторикой граней F(d) и, как следствие, своим C(d)=2·F(d) (симплициальная (d-симплекс), ортоплексная (кросс-политоп), etc). Это даст другую математику.

Изменения микромерности d. SER

Мерность ячеек SQ может изменяться между индивидуальными мерностями d.

Переходы происходят по правилу SER (Space Expansion Rule):

Деградация SQ_d → 2×d×SQ_d−1
Реверс 2 × (d+1) × SQ_d → SQ_d+1.

Геометрия и топология

Каждый SQ — гиперкуб с ребром длиной ℓₚ.

Его внутренний объём равен V_d=ℓ_p^d.

SQ соединяется с соседями своими (d−1)-гранями; один SQ имеет 2d таких связей.

Грани гиперкуба маркируют дискретные ортогональные координатные направления, которые задают локальный каркас пространства.

Сеть таких соединённых ячеек образует макропространство со средней мерностью D.

Сеть объединяет SQ разной размерности d.

Дискретность пространства определяет требование «безграничности», что возможно только при условии «замкнутости». Наилучшая реализация данных принципов — T^D гипертор с периодическими границами [2]. Правила и специфика геометрии такого пространства изложены в Приложении 1. Геометрия дискретного многомерного пространства.

За счет вариантов «связности», SQ с более высокими мерностями D могут формировать макропространства с мерностями D < d (выделять подсети). Явление D > d – невозможно. Это же является наблюдательным ограничением текущей макроразмерности – точно не меньше 3.

Примечание 2

Семейство таких пространств шире, но топологически наиболее наблюдательно соответствует именно T^D гипертор.

Заряд SQ

Каждый SQ содержит заряд q

Заряд SQ – эквивалент массы (далее будет измеряться в кг)

Заряд SQ – дискретная величина

Заряд SQ может:
- выделяться из SQ в пространство, формируя вещество (эмиссия),
- поглощаться обратно в SQ при разрушении вещества (абсорбция);
- переходы происходят при совпадении локальных конфигурационных условий окружении («окон»); целочисленность и балансы при этом сохраняются (сохранение заряда)

Заряд SQ отвечает за динамику расширения Пространства наблюдаемой Вселенной и полную гравитационную «связность» Пространства.

Далее в изложении будут / могут использоваться термины:
- «заряд» ячейки, «метрический» (пространственный) заряд – фактический заряд ячейки;
- для удобства расчетов элементарный заряд может полагаться равным 1 (как и расстояние, время, объём, масса).

Полный заряд ячейки мерности d: N_d = 2 × d × d! — всегда целое число элементарных зарядов — q_d = N_d × Q_abs. После выделения вещества заряд SQ становится неполным, но все так же составляет целое число Q_abs.

Квант заряда (ChQ)

Заряд SQ состоит из элементарных зарядов = заряд нульмерной ячейки Q_abs = 1,82865×10^-134 кг.

Квант заряда – Charge Quantum (ChQ).

Взаимодействие зарядов

Заряды SQ взаимодействуют друг с другом. Взаимодействие зарядов SQ является фундаментальным и реализуется в произвольном пузыре Вселенной через гравитационную постоянную G – мета-параметр мироздания, отражающий связь между зарядами (массами). G-константа фиксирована и неизменна.

Операционально G — это единый коэффициент, переводящий массы (заряды) взаимодействующих объектов и расстояние между ними в наблюдаемую силу притяжения:

F = G × m₁ × m₂ / r^(d-1)

d – мерность пространства

Квант взаимодействия (IQ)

Фундаментальное взаимодействие (квант силы) – это сила притяжения двух квантов массы (элементарных зарядов) на расстоянии кванта пространства.

Квант взаимодействия – Interaction Quantum (IQ).

Притяжение масс (зарядов) является более фундаментальным взаимодействием мироздания, нежели взаимодействия стандартной модели, и не требует частицы-переносчика (гравитона).

Дальность взаимодействия

У каждой ячейки мерности d есть фиксированный заряд Q_d, состоящий из 2^d элементарных зарядов. Этот заряд действует на окружающие ячейки (в широком смысле – среду). Номинально сила на дискретном расстоянии r (число ортогональных шагов) описывается как

F_d(r)=Q_d / r^d−1

Квант силы неделим: на узле взаимодействие либо есть (целый квант и более), либо его нет. Поэтому существует максимальный радиус действия R_d — последний шаг, после которого F_d(r)<1, и взаимодействие обнуляется.

Иерархия радиусов (сверху вниз):

d≥3. Радиус стабилен для любого d и равен 2.
d=2. Феномен. Удвоение радиуса: R₂=4. Это создаёт «опорный» режим и помогает 3D-каркасу удерживать связность («подпирает» связность) при деградациях. Эта лестница радиусов — одна из причин, почему 3D оказывается первым устойчивым объёмным режимом при минимальных издержках.
d=1. Дальность снова возвращается к R₁=2.
d=0. Феномен. Формально сила возрастает с расстоянием (F₀∝r). Физическая трактовка: нульмерные состояния неустойчивы к одиночеству и спонтанно склонны коалесцировать в d=1 (семечко роста мерности).

Дисклеймер. Всё выше — прямой вывод из дискретности модели. Тем не менее лестница радиусов даёт естественный механизм, который вполне может быть существенным фактором при включении SER в реверсный режим.

Примечание про «4/3» (узел 2D, r=3). Формальный номинал F₂(3)=4/3 конфликтует с неделимостью кванта. Этот единственный случай фиксируем как открытый технический узел: нужна целочисленная схема или физическая / геометрическая интерпретация.

На данный момент наиболее приемлемым объяснениям феномена выглядит то, что мерность 2 является неустойчивым состоянием (одновременно: (i) дальность взаимодействия подскакивает до 4-х и (ii) кванты не могут находиться на расстоянии, равном 3) и в ней кванты пространства SQ испытывают фазовый переход из разрозненных элементов в связное пространство (спонтанное объединение) / из связного пространства в разрозненные элементы (спонтанная локализация).

Квантовость

Пространство дискретно, состоит из SQ.
Состояния SQ дискретны: мерность изменяется последовательно целыми шагами между индивидуальными мерностями d.
Минимальный интервал времени для перехода — квант времени t_abs.
Переходы происходят по правилу SER (Space Expansion Rule):
- Деградация SQ_d → 2×d×SQ_d−1
- Реверс 2 × (d+1) × SQ_d → SQ_d+1.

Этот процесс приводит к росту числа ячеек и увеличению радиуса пространства — см. Правило расширения пространства — Space Expansion Rule (SER).

Состояние ячейки описывается «волновой функцией» Ψ_d: набором вероятностей того, что на ближайшем шаге SER произойдёт одно из разрешённых событий (подробно — Приложение 2. Волновая функция SQ):

Судьба:

(1) понижение размерности (Down: D→D−1),
(2) удержание текущей размерности (Hold: D→D),
(3) подъём размерности (Up: D→D+1),

Ноша:

(4) эмиссия заряда (вещества) в макропространство,
(5) поглощение такого заряда (вещества) из пространства.

Наследственность

Базовое правило SQ_d→ 2×d×SQ_d−1 сохраняется на всех шагах.
Заряд родителя распределяется поровну между потомками, сохраняя общий баланс. В системе нет произвольного «размазывания» заряда — он дискретен и квантован. При реверсе SER заряд всех SQ_d суммируется в SQ_d+1.
Ребро каждого SQ всегда остаётся планковским ℓ_p; при любом переходе оно не растягивается и не сжимается.
Ориентация граней наследуется: потомки повторяют систему каркасов своего родителя, что обеспечивает согласованность локальной решётки пространства.
Связность сохраняется: дочерние наследуют граничные связи родителя по соответствующим граням.

Информация. SSD SQ

Гипотетически грани SQ можно рассматривать как дискретные регистры (носители состояния) с информационной ёмкостью, пропорциональной площади грани соответствующей размерности [3] («пикселях», «слотах памяти»). Пока полагаем 1 «пиксель» = 1 бит.

И если рассматривать грани SQ как дискретные регистры состояния, то гипотетически непротиворечиво выглядит возможность «записи» в них «алгоритмики» нашего пузыря Вселенной (физика, правила взаимодействий, локальные константы, правила динамического гомеостаза, локальные коэффициенты, и т.п.).

Для ячейки мерности d:

число граней: 2 × d
«пикселей» на грань: 2^d−1
суммарная сетка слотов: B_d=d × 2^d.

С ростом мерности «доступная память» растёт экспоненциально, а потребность для «записи» заряда —логарифмически по содержанию (полиномиально по аргументам). Поэтому с ростом мерности возникает всё больший избыток носителей информации.

Критической точкой является d = 3, начиная с которой и ниже «памяти» строго хватает только на распределение заряда, «алгоритмика мира» (сложные правила взаимодействий) уже «не помещается». Это может служить дополнительным объяснением поведения Пространства и Материи при низких мерностях (см. Занавес занавеса). Многомерный мир богат и разнообразен, но энтропия наступает и побеждает.

Примечание 3

В рамках настоящего текста это допущение никуда в расчётах не входити не даёт физических следствий (нет анизотропии, хроматичности, двойного лучепреломления, рассеяния). Оно введено как вспомогательная абстракция на случай будущих разделов (например, про кодирование связей с соседями/историю шагов SER/энтропию).

Свойства локальных мерностей

d	Граней 2×d	Пикселей / грань 2^d−1	Сумма пикселей d×2^d, бит на гранях	Заряд Q=2^d×d!	Закон дальнодействия	r_max* [4 ]	Судьба (ii)
0	1	1	1	1	1/ r^-1	Сила растет с расстоянием (i)	Up
1	2	1	2	2	1/r⁰	2	Up, Down, Hold
2	4	2	8	8	1/r¹	4	Up, Down, Hold
3	6	4	24	48	1/r²	2	Up, Down, Hold
4	8	8	64	384	1/r³	2	Up, Down, Hold
5	10	16	160	3840	1/r⁴	2	Up, Down, Hold
n	2n	2ⁿ⁻¹	n×2ⁿ	2ⁿ×n!	1/r ⁿ⁻¹	2^n/(n−1)	Up, Down, Hold

(i) Это, очевидно, парадокс. Но, нульмерность сама по себе парадоксальна, поэтому пока принимаем картину, которую диктует математика

(ii)
— Up Найти другую SQ_n → SQ_n+1
— Down Распасться в обратно SQ_n → SQ_n-1
— Hold Не меняться

Примечание 4

Поскольку это дискретное взаимодействие (элементарный заряд / элементарное расстояние / элементарное время, то дальнодействие измеряется только в целых единицах. Это означает, что не может быть «дробных» сил и расстояний. Поэтому дальнодействие всегда имеет конечный радиус. Причем этот радиус при d ≥ 3 всегда равен 2.

d=0. Граней: 1. Площадь грани: 1. Заряд: 1. Направление: вырождено – единственный вариант «судьбы» – соединение с аналогичным объектом и формирование d=1. «Волновая функция»: Ψ₀ вырождена (одна конфигурация, вероятность 1). Исход шага: только Up (0→1); Hold/Down не определены. Эмиссия невозможна.

d=1. Событие: два SQ₀ объединились в SQ₁. Граней: 2. Суммарная площадь граней: 2. Заряд: 2. Ноша: с двух SQ₀передается новой 1D-ячейке. Сохранение заряда выполняется. Судьба: появляется вероятность трех исходов (вверх к SQ₂– «Up», вниз к SQ₀– «Down», без изменений– «Hold»).Ψ₁: единственная равномерная конфигурация (с точечной симметрией «лево–право»); миграции квантов нет — любая перестановка тождественна исходной. Исходы: Hold неустойчив; Up возможен при внешнем «расталкивании», Down — при «затяжке» (но блужданий нет).

d=2. Событие: четыре SQ₁ объединились в SQ₂. Граней: 4. Суммарная площадь граней: 8. Заряд: 4. Ноша: с четырех SQ₁передается новой 2D-ячейке. Сохранение заряда выполняется. Судьба: вероятность трех исходов (вверх к SQ₃– «Up», вниз к SQ₁– «Down», без изменений– «Hold») сохраняется.

d=3. Событие: шесть SQ₂ объединились в SQ₃. Граней: 6. Суммарная площадь граней: 24. Заряд: 8. Ноша: с шести SQ₂передается новой 3D-ячейке. Судьба: вероятность трех исходов (вверх к SQ₄– «Up», вниз к SQ₂– «Down», без изменений– «Hold») становится по настоящему вероятностным феноменом.

Далее все происходит по этому же типовому сценарию. Но мерности 1 и 2 явно выделяются среди прочих. Начиная с мерности 3 и выше, «дальнодействие» зарядов стабилизируется на числе 2. А на уровне 2 оно равно 4, на уровне 1 соответственно 2. Я еще вернусь к этому феномену, когда Фоновый процесс. получит «опору» стабильности и вообще «почему 3Д так выделено» …

d=4. При прочей аналогичности всех процессов, на этом уровне мерности появляется (и сохраняется для всех последующих мерностей) еще один феномен: начиная с мерности 4 дальнодействие становится константно 2.

Правь 04:00

«…И приде Час Обетованный –
Прохудится сума;
И обронит Ширь
Ноши малость…»

Пространство

Квант квантов

поддержите меня

материя